この結果は、平均成長率の最適リターンがリスクフリーレートに比べて高い場合、または

リスクフリーレート自体は時間の経過とともにエントロピーが高くなり、 はより高いエントロピーを持つ可能性があります。

の無条件エントロピー。  は、この分析を金利ターム ノットに適用します。

このトピックについては、第 章で説明します。

 因子構造

 へのこのアプローチは、新股認購 セクション  で紹介した多因子アプローチを理解する別の方法を提供します。

モデル。  が  個の共通因数  の線形結合であるとします。簡単にするために

簡単にするために、これらの因子は条件付き平均がゼロであり、互いに直交していると仮定します。もしも は、その要因に対する資産のリターン  のベータまたは回帰係数です。言い換えると、

回帰ベータ形式の線形因子モデルと同じ  因子を持つ SDF の線形因子モデル

タイプは同等です。

非公式の演習として、この結果が

は裁定価格理論の議論と一致しています。答えはこの章の最後にあります。

 と  が強調しているように、ここでは条件付き情報が重要です。

欲しいです。通常、条件付き多因子モデルは、同じ形式の無条件多因子モデルを意味するものではありません。

無条件モデルの関連する共分散は、無条件共分散です。

、このパッケージ

係数 at および  と戻り値の共分散、および係数 と戻り値の共分散が含まれます。

セクション  で説明したように、これに対処する  つの方法は、係数自体をオブザーバブルとしてモデル化することです。

状態変数の線形関数を観察します。つまり、および  で、 は定数です。

数量状態変数のベクトル。この場合、無条件の多因子係数が得られます

型、因子には初期 状態変数 zt、および  のすべての値が含まれます

クロス積があります。初期要因がポートフォリオのリターンである場合、クロス積は管理と解釈できます。

元のポートフォリオへの貢献における状態変数の値に比例して変化するポートフォリオのリターン

複合リスク。資産リターンの予測可能性には、SDF の予測可能性が必要です。リスクフリーで実質利益を得るために

レートが変化する時系列の場合、時間の経過に伴う の条件付き平均が必要です。風を受ける

保険料の時系列変化、経時的に変化するアセットリターンとのコーディネーターが必要

違い。  と完全に相関し、リターンの分散が一定である資産のリスク プレミアムの変動を取得するには

時系列を定量化するには、時間の経過に伴う SDF の分散が必要です。

したがって、動的資産価格設定モデルには通常、SDF の最初と  番目の条件付きモーメントが含まれます。

モデリングは、線形時系列分析と条件付き変動の非線形モデルの両方を使用して実行されます。の中に

第  章、第  章、および第 9 章では、SDF の動的動作の他の多くのパラメーターについて説明します。

グラフは実質金利とリスクプレミアムのダイナミクスを捉えています